Auf dieser Seite verwenden wir WeStatiX, um Berechnungen für einen auf einem Winkler-Fundament ruhenden Balken durchzuführen und die Ergebnisse mit der analytischen Lösung zu vergleichen. Im Abschnitt Beispiele und Tutorials finden Sie eine Beschreibung des Modellierungsverfahrens zusammen mit der Dateivorlage.
Beschreibung des Beispiels
Das analysierte Beispiel ist in der folgenden Abbildung dargestellt:
Nachstehend finden Sie die Diagramme, die für verschiedene Ergebnisse erhalten wurden.
Im Einzelnen das Biegemomentdiagramm:
Das Scherkraftdiagramm:
Die vertikalen Balkenverschiebungen:
Rotationen um die horizontale Achse des Querschnitts:
Verifizierung
Die mit WeStatiX erzielten Ergebnisse wurden durch Vergleich mit der analytischen Lösung des analysierten Problems, die in der Arbeit von Colajanni et al. zur Verfügung gestellt wird, verifiziert [1]. Unten sind die Diagramme, die aus der analytischen Lösung erhalten wurden, dargestellt:
In den folgenden Tabellen wird die Genauigkeit der von WeStatiX bereitgestellten Lösung bewertet, wobei die Ergebnisse anhand einiger signifikanter Punkte in den erhaltenen Diagrammen überprüft werden:
| ART VON ERGEBNIS | ZIELWERT | WESTATIX WERT | RELATIVER FEHLER |
|---|---|---|---|
| Vertikale Verschiebung am Punkt B [m] | 0,000985 | 0,000983 | 0,20% |
| ART VON ERGEBNIS | ZIELWERT | WESTATIX WERT | RELATIVER FEHLER |
|---|---|---|---|
| Rotation an der linken Seite von Punkt B [ – ] | 4,92e-4 | 4,91e-4 | 0,20% |
| Rotation an der rechten Seite von Punkt B [ – ] | 4,15e-4 | 4,11e-4 | 0,96% |
| ART VON ERGEBNISTYPE OF RESULT | ZIELWERT | WESTATIX WERT | RELATIVER FEHLER |
|---|---|---|---|
| Maximales negatives Biegemoment [kNm] | 222,52 | 223,83 | 0,59% |
| Maximales positives Biegemoment [kNm] | 308,51 | 308,75 | 0,07% |
| Biegemoment am Punkt D [kNm] | 98,46 | 98,60 | 0,14% |
| ART VON ERGEBNIS | ZIELWERT | WESTATIX WERT | RELATIVER FEHLER |
|---|---|---|---|
| Scherkraft an der linken Seite von Punkt B [kN] | 215,02 | 214,32 | 0,33% |
| Scherkraft an der rechten Seite von Punkt B [kN] | 239,38 | 239,80 | 0,18% |
| Scherkraft an Punkt D [kN] | 76,96 | 77,07 | 0,14% |
Aus dem Vergleich ist ersichtlich, dass WeStatiX die Verifizierung in hervorragender Weise bestanden hat.
Literatur
[1] COLAJANNI P., FALSONE G., and RECUPERO A. – Simplified formulation for solution of beams on Winkler foundation allowing discontinuities due to loads and constraints, International Journal for Engineering Education, 25, 1, 75-83, 2009.